De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Logische doordenkertjes

Beste wisfaq,

Hoe kan je uitgaande van y''-2y'+5y met y(p)=0 en y'(p)=2 uitkomen dat 2=y'(p)=(c1+2c2)e^p?

Deze methode is mij niet echt duidelijk.

Antwoord

Je moet altijd eerst de differentiaalvergelijking oplossen. In je resultaat komen constanten voor (bij tweede orde zijn dat er altijd twee). Je noemt die blijkbaar c1 en c2. Dan pas kan je de randvoorwaarden gebruiken om die constanten te bepalen.

In deze oefening is de oplossing van de diffvgl:
y(x)=e^x (c1 cos(2x) + c2 sin(2x))

Eén van je randvoorwaarden (nl de tweede) zegt echter iets over y'(x), namelijk y'(p)=2. Dus moet je eerst y' berekenen, leid dus je oplossing af, je krijgt (denk aan product- en kettingregel!)

y'(x) = e^x (c1 cos(2x) + c2 sin(2x) - 2c1 sin(2x) + 2c2 cos(2x))
Vul je x=p in dan krijg je
y'(p) = e^p (c1 + 0 - 0 + 2c2) = 2.

Groeten,
Christophe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024